Question

4點(diǎn)鐘以后，經(jīng)過

 

時(shí)間分針和時(shí)針第一次重合．

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先搞清楚時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系：每一小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動360°，而時(shí)針轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°時(shí)針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，依據(jù)這一關(guān)系列式計(jì)算即可求解．

解答： 解：4點(diǎn)時(shí)針與分針之間的夾角是30×4=120°．

120

360

×60÷（1-

1

12

）
=20×

12

11

=21

9

11

（分鐘）
所以經(jīng)過21

9

11

分鐘時(shí)間分針和時(shí)針第一次重合．
故答案為：21

9

11

分鐘．

點(diǎn)評：鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動速度．