Question

8．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，寬是長(zhǎng)的$\frac{1}{2}$，它的面積是50平方厘米；把棱長(zhǎng)4分米的正方體削成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體最大的體積是50.24立方分米．

Answer 1

分析 （1）首先用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)與寬的和，再利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答；
（2）根據(jù)題干可得，圓柱的高是正方體的棱長(zhǎng)4分米，圓柱的底面是正方體一個(gè)面中的最大圓，所以底面直徑是4分米，由此利用圓柱的體積=底面積×高，即可計(jì)算得出答案．

解答 解：（1）30÷2=15（厘米）
15×$\frac{1}{1+2}$=5（厘米）
15×$\frac{2}{1+2}$=10（厘米）
10×5=50（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米．

（2）圓柱的底面半徑是：4÷2=2（分米）
底面積是：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
體積是：12.56×4=50.24（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米．
故答案為：50、50.24．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬．
（2）解答此題關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，得出圓柱的底面直徑．