Question

13．甲、乙兩個(gè)空的圓柱形容器，底面半徑的比是2：3，高的比是5：3．將甲容器內(nèi)裝滿水后全部倒入乙容器，這時(shí)水面高度比乙容器高度的$\frac{2}{3}$多2厘米，乙容器高27厘米．

Answer 1

分析 甲乙底面半徑比為2：3，設(shè)甲的半徑為2r厘米，乙的半徑為3r厘米；高的比是5：3，設(shè)甲的高度為5h厘米，乙的高為3h，則容器乙中的水深就是（$\frac{2}{3}$×3h+2）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：水的體積前后沒有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問題．

解答 解：設(shè)甲的半徑為2r厘米，乙的半徑為3r厘米；甲的高度為5h厘米，乙的高為3h，根據(jù)題意有：
π（（2r）²×5h=π（3r）²×（$\frac{2}{3}$×3h+2）
       20πr²h=18πr²h+18πr²
        2πr²h=18πr²
            h=9
則：3h=3×9=27（厘米）
答：乙容器高27厘米．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓柱體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是理解從甲容器倒入乙容器水的體積不變，根據(jù)體積不變列出等量關(guān)系式，設(shè)出未知數(shù)解方程．