Question

15．把18個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積最小是（　　）平方厘米．

• A． 58
• B． 54
• C． 42

Answer 1

分析 據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將18分解質(zhì)因數(shù)，18=2×3×3，所以18可以寫成：1×18、2×9、3×6三種情況，即用18個小正方體可以組成棱長分別為1厘米、1厘米、18厘米；2厘米、1厘米、9厘米；3厘米，3厘米，2厘米，其中表面積最小的是棱長分別為3厘米、3厘米、2厘米的長方體，根據(jù)表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入解答即可．

解答 解：18=2×3×3，
所以18可以寫成：1×18、2×9、3×6三種情況，
即用18個小正方體可以組成棱長分別為1厘米、1厘米、18厘米；2厘米、2厘米、9厘米；3厘米，3厘米，2厘米三種長方體．
其中表面積最小的是棱長分別為3厘米、3厘米、2厘米的長方體，
表面積：（3×3+2×3+2×3）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）
答：拼成的長方體的表面積最小是42平方厘米．
故選：C．

點評 根據(jù)題干得出不同的拼組方法，再利用長方體的表面積公式計算解答即可．