Question

把280個(gè)桃子分給若干只猴子，每只猴子不超過(guò)10個(gè)，無(wú)論怎樣分，至少有幾只猴子得到的桃子一樣多？

Answer 1

分析：由于每只猴子不超過(guò)10個(gè)，無(wú)論怎樣分，求至少有幾只猴子得到的桃子一樣多，因此可將桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的數(shù)進(jìn)行分發(fā)：如果第一組猴子分的桃子數(shù)量分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；那么第一組猴子分掉的桃子數(shù)量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280除以55商5余5，所以可以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分5次，剩下的5個(gè)桃子=1+4時(shí)，是最后2個(gè)猴子分別分了1個(gè)，4個(gè)，有6個(gè)猴子得到1個(gè)桃子，也有6個(gè)猴子得到4個(gè)桃子，剩下的5個(gè)桃子=2+3時(shí)，是最后2個(gè)猴子分別分了2個(gè)，3個(gè)，有6個(gè)猴子得到2個(gè)桃子，也有6個(gè)猴子得到3個(gè)桃子，剩下的5個(gè)桃子=0+5時(shí)，是最后1個(gè)猴子分了5個(gè)，有6個(gè)猴子得到5個(gè)桃子，即至少有6只猴子得到的桃子一樣多．

解答：解：可將桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的數(shù)進(jìn)行分發(fā)：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，280÷55=5…5，
所以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分可分5次，
剩下的5個(gè)桃子=1+4時(shí)，是最后2個(gè)猴子分別分了1個(gè)，4個(gè)，有6個(gè)猴子得到1個(gè)桃子，也有6個(gè)猴子得到4個(gè)桃子，
剩下的5個(gè)桃子=2+3時(shí)，是最后2個(gè)猴子分別分了2個(gè)，3個(gè)，有6個(gè)猴子得到2個(gè)桃子，也有6個(gè)猴子得到3個(gè)桃子，
剩下的5個(gè)桃子=0+5時(shí)，是最后1個(gè)猴子分了5個(gè)，有6個(gè)猴子得到5個(gè)桃子，即6只至少有6只猴子得到的桃子一樣多．
即至少有5+1=6只猴子得到的桃子一樣多．
答：至少有6只猴子分得的桃子一樣多．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意確定將桃子按1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的數(shù)進(jìn)行分發(fā)是完成本題的關(guān)鍵．