Question

將123456789重復(fù)寫50次得到一個450位數(shù)，刪去這個數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字；再刪去所得數(shù)中從左到右所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字…以此類推，最后刪去的數(shù)字是幾？

Answer 1

分析：最后的數(shù)字一定是小于450的2的N次方的最大值，即第2⁸=256個數(shù)字，再根據(jù)每9個數(shù)字循環(huán)，求出256里面有幾個9，還余幾，根據(jù)余數(shù)推算即可．

解答：解：第一次留下的是2的倍數(shù)位上的數(shù)字；
第二次留下的是4的倍數(shù)位上的數(shù)字；
第三次留下的是8的倍數(shù)位上的數(shù)字；
以此類推，最后刪去的是2⁸=256位數(shù)；
256÷9=28…4，
所以剩下的是第29組“123456789”中的第4個位置上，即為4；
答：最后刪去的是4．

點評：解決本題關(guān)鍵是找出最后一個刪去數(shù)字，然后根據(jù)這組數(shù)周期性的規(guī)律求解．