在一塊長黑板上寫著450位數(shù)123456789123456789…（將123456789重復50次）．刪去這個數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字：再刪去所得的數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字：再刪去…，并如此一直刪下去．最后刪去的數(shù)字是
4
4
．
分析：根據題意可知：每次刪去的都是奇數(shù)位置上的數(shù)字，又因為450位數(shù)是由123456789重復組成的，有規(guī)律可循．
解答：450位數(shù)，刪去奇位剩下：
2468135792468…246813579（255個數(shù)）再刪就剩下：483726159483726159…4837（112個）；再刪剩下：87654321987654321…87（56個）；再刪剩下：7531864297531864297531864297（28個）；依次下去：51627384951627（14個）； 1234567； 246； 4；
所以最后刪去的是4．
答：最后刪去的是4．故填：4．
點評：此題主要考查的是如何依次刪去奇數(shù)位上的數(shù)字．（利用最后的數(shù)字一定是小于450的2的N次方的最大值，即第2的8次方=256個數(shù)字，每9個數(shù)字循環(huán)，則256÷9=28…4，所以剩下的是第29組“123456789”中的第4個位置上，即為4解答也可）
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?東莞模擬）黑板上寫著1，2，3，…，99，100共100個數(shù)，每次任意擦去2個數(shù)，再寫上這2個數(shù)的和減1，經過若干次后，黑板上只剩下1個數(shù)，這個數(shù)是
4951
4951
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

黑板上寫著1，2，3，…，10這10個數(shù)．甲、乙兩人輪流去擦，規(guī)定擦去某個數(shù)，則這個數(shù)的約數(shù)必須同時擦去，誰擦完最后的數(shù)，誰獲勝．你能給出一種獲勝的方法嗎？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：071

對策問題

　　在數(shù)學競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認真選擇對付對方的方法。用數(shù)學的觀點和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)，從1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個數(shù)。如果在甲劃過之后乙再也劃不成了，甲就取勝了，甲有必勝的策略嗎?

　　解　若甲先劃，只要把中間3個數(shù)，即40，41，42劃掉，這樣就把這排數(shù)分成了個數(shù)相等的兩組，這以后，只要乙在某一組里有數(shù)可劃，甲在另一組里相對稱的位置上就總有數(shù)可劃。因此甲爭取先劃，就有必勝的把握。

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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：072

對策問題

　　在數(shù)學競賽中，有一類很有趣味的智辦游戲題，涉及到的課本知識并不多，但是技巧性比較強。在智力游戲中，對立者總是竭盡全力爭取最大的勝利，不希望自己失敗，因此對立者都認真選擇對付對方的方法。用數(shù)學的觀點和方法來研究取勝的策略叫做對策問題。

　　提問　黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)，從1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個數(shù)。如果在甲劃過之后乙再也劃不成了，甲就取勝了，甲有必勝的策略嗎?

　　解　若甲先劃，只要把中間3個數(shù)，即40，41，42劃掉，這樣就把這排數(shù)分成了個數(shù)相等的兩組，這以后，只要乙在某一組里有數(shù)可劃，甲在另一組里相對稱的位置上就總有數(shù)可劃。因此甲爭取先劃，就有必勝的把握。

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