Question

有46名男生和30名女生，分別參加數(shù)學(xué)和生物兩項(xiàng)課外小組，沒人至少參加一項(xiàng)（有參加兩項(xiàng)的），女生中只參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是只參加一項(xiàng)人數(shù)的

3

5

，女生中參加生物小組的人數(shù)與參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)比是3：4，參加生物小組的全體學(xué)生中男生占

5

8

，那么只參加數(shù)學(xué)小組的一項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)女生只參加數(shù)學(xué)有x人，只參加生物有y人，兩項(xiàng)都參加有a人則有

x

x+y

=

3

5

；（y+a）：（x+a）=3：4，x+y+a=30，由此可求出x=15，y=10，a=5，所以女生只參加數(shù)學(xué)一項(xiàng)的學(xué)生有15人 設(shè)男生參加生物有m人，則有

m

15+m

=

5

8

，得m=25，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)女生只參加數(shù)學(xué)有x人，只參加生物有y人，兩項(xiàng)都參加有a人則有
          

x

x+y

=

3

5

      （y+a）：（x+a）=3：4 
       x+y+a=30 
   由 

x

x+y

=

3

5

   可得y=

2

3

x
  代入 （y+a）：（x+a）=3：4 
      （

2

3

x+a）：（x+a）=3：4
    可得：a=

1

3

x
  把y=

2

3

x，a=

1

3

x代入x+y+a=30 
    解得：x=15
可知：y=10，a=5
設(shè)男生參加生物有m人
則有

m

15+m

=

5

8

，得m=25
男生只參加數(shù)學(xué)一項(xiàng)的學(xué)生有：
46-25=21（人）
只參加數(shù)學(xué)小組的一項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是；
21+15=36（人）
答：只參加數(shù)學(xué)小組的一項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)是36人．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先求出女生只參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)，進(jìn)而求出男生參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)，根據(jù)題意，列出算式解答即可．