Question

如圖圓錐形容器中有20升水，水的高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝

 

升水．

Answer 1

分析：如圖，畫出圓錐內(nèi)部的高線與底面半徑R與液面的半徑r，這里組成了一個(gè)三角形，很顯然r與R的比是1：2，由此設(shè)容器中水的底面半徑為1，則容器的底面半徑為2，求出水的體積與這個(gè)容器的容積之比即可解答問題．

解答：解：畫出圓錐內(nèi)部的高線與底面半徑R與液面的半徑r，這里組成了一個(gè)三角形，很顯然r與R的比是1：2，
設(shè)水的底面半徑是1，則圓錐容器的底面半徑是2；
所以水的體積為：

1

3

×π×1²×

1

2

h=

1

6

πh；
容器的容積為：

1

3

×π×2²×h=

4

3

πh，
所以水的體積與容器的容積之比是：

1

6

πh：

4

3

πh=1：8，
水的體積是20升，
所以容器的容積是8×20=160（升），
160-20=140（升）．
答：這個(gè)容器還能裝140升水．
故答案為：140．

點(diǎn)評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)題干得出水的底面半徑與容器的底面半徑之比是解決本題的關(guān)鍵．