Question

某星球一天（時針轉(zhuǎn)一圈）為8小時，1小時為24分鐘．已知m點n（n為兩位數(shù)）分時，時針與分針的夾角為30°，則m+n=______．

Answer 1

①大約1時1分或1時5分時，時針和分針之間的角度是30度，不合題意；
②大約2時4分或2時6分時時針和分針之間的角度是30度，不合題意；
③大約3時7分，時針和分針之間的角度是30度，不合題意；
或3時11分多時，時針與分針的角度是30度，
15×9+30=165（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，不合題意，
④大約4時10分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×12-30=150（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，不合題意；
或大約4時1分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×12+30=210（度），是

105

8

的整數(shù)倍，
這時分針的位置是：
210÷

105

8

=16，這時的時間就是4時16分，所以m+n=4+16=20；
⑤約5時13分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×15-30=195（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，不合題意；
或大約5時17分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×15+30=255（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，
⑥約6時16分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×18-30=240（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，不合題意；
或大約6時20分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×18+30=300（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，
⑦約7時19分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×21-30=285（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，不合題意；
或大約7時21分多，時針和分針之間的角度是30度，
15×15+30=345（度），不是

105

8

的整數(shù)倍，
所以m點n（n為兩位數(shù)）分時是4點16分，
m+n=4+16=20．
故答案為：20．