Question

解方程組：

x+y+z=6 x+y-z=0 x-y=-1

．

Answer 1

分析：要求未知數(shù)的值，就要想辦法把三個未知數(shù)變成一個未知數(shù)．根據(jù)等式的性質(zhì)“等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”可把①+②得到④，然后③+④得到只含一個未知數(shù)x的方程，求出x的值代入③可求出未知數(shù)y的值．再把x、y的值代入①可求出z的值．據(jù)此求解即可．

解答：解：

x+y+z=6        ① x+y-z=0       ②   x-y=-1          ③

①+②得
    2x+2y=6
   2（x+y）=6，
2（x+y）÷2=6÷2，
      x+y=3     ④
③+④得
   2x=2，
2x÷2=2÷2，
    x=1，
把x=1代入③得
  1-y=-1，
1-y+y=-1+y，
  1+1=-1+y+1，
    y=2，
把x=1，y=2代入①得
1+2+z=6，
3+z-3=6-3，
    z=3，
故方程組的解是

x=1 y=2   z=3

點評：三元一次方程組的解法關(guān)鍵是想辦法讓這個方程組變成只含有一個未知數(shù)的方程，再去解一元一次方程，求出解．