Question

填一填．
（1）兩個相鄰自然數(shù)的最大公因數(shù)是

 

；兩個相鄰偶數(shù)的最大公因數(shù)是

 

．
（2）x和Y是非零自然數(shù)，若10x=y，則x和Y的最大公因數(shù)是

 

．
（3）b是非零自然數(shù)，若以a=b+1，則a和b的最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：（1）相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，兩個相鄰的非零偶數(shù)，即兩數(shù)相差2，它們的最大公因數(shù)是2．
（2）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).10x=y，y÷x=10，x和Y的最大公因數(shù)是x．
（3）b是非零自然數(shù)，若以a=b+1，則a和b是兩個相鄰自然數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)．

解答：解：（1）兩個相鄰自然數(shù)的最大公因數(shù)是1；兩個相鄰偶數(shù)的最大公因數(shù)是2．
（2）x和Y是非零自然數(shù)，若10x=y，則x和Y的最大公因數(shù)是x．
（3）b是非零自然數(shù)，若以a=b+1，則a和b的最大公因數(shù)是1
故答案為：1，2，x，1．

點評：本題主要考查了學(xué)生對最大公因數(shù)知識的掌握情況．