Question

將下列二進制數，改寫成十進制數
（1）（10101）₂=

21

₁₀
（2）（1001100）₂=

76

₁₀
（3）（11101101）₂=

237

₁₀
（4）（101110111）₂=

375

₁₀．

Answer 1

分析：（1）欲將二進制數10101用十進制表示，只須根據轉換公式：1×2⁴+1×2²+1×2⁰進行計算即得；
（2）欲將二進制數1001100用十進制表示，只須根據轉換公式：1×2⁶+1×2³+1×2²進行計算即得；
（3）欲將二進制數11101101用十進制表示，只須根據轉換公式：1×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2³+1×2²+1×2⁰進行計算即得；
（4）欲將二進制數101110111用十進制表示，只須根據轉換公式：1×2⁸+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2²+1×2¹+1×2⁰進行計算即得．

解答：（1）二進制數10101用十進制可以表示為：
1×2⁴+1×2²+1×2⁰
=16+4+1
=21；

（2）二進制數1001100用十進制可以表示為：
1×2⁶+1×2³+1×2²
=64+8+4
=76；

（3）二進制數11101101用十進制可以表示為：
1×2⁷+1×2⁶+1×2⁵+1×2³+1×2²+1×2⁰
=128+64+32+8+4+1
=237；

（4）二進制數101110111用十進制可以表示為：
1×2⁸+1×2⁶+1×2⁵+1×2⁴+1×2²+1×2¹+1×2⁰
=256+64+32+16+4+2+1
=375．
故答案為：21；76；237；375．

點評：本題主要考查了算法的概念以及二進制數與用十進制的互化，屬于基礎題．