Question

6點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針和分針在一條直線上，12點(diǎn)鐘時(shí)針和分針也在一條直線上，一晝夜時(shí)針和分針在一條直線上的次數(shù)為

 

次．
用1、2、3、4、5、6、7、8、9、9這十個(gè)數(shù)字組成的兩個(gè)五位數(shù)，使其乘積最大，這兩個(gè)五位數(shù)分別是

 

和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,時(shí)間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）一晝夜時(shí)針在鐘面上運(yùn)行了2圈，分針鐘面上運(yùn)行了24圈，也就是比時(shí)針多跑了22圈，這也就是分針有22次從后面追上時(shí)針，即兩針重合了22次；同樣當(dāng)分針比時(shí)針多跑0.5圈、1.5圈、2.5圈、…21.5圈時(shí)，兩針正好在一條直線上且方向，所以一晝夜時(shí)針和分針在一條直線上的次數(shù)為22+22=44次．
（2）要使這十個(gè)數(shù)字組成的兩個(gè)五位數(shù)，使其乘積最大，這兩個(gè)五位數(shù)盡量最大，且相差最小，由此排列數(shù)字得出答案即可．

解答： 解：（1）22+22=44（次）
答：一晝夜時(shí)針和分針在一條直線上的次數(shù)為44次．

（2）兩個(gè)9在兩個(gè)數(shù)的最高位，依次把8、7；6、5；4、3；2、1分組，
會(huì)有98642，97531（差距最大1111）；98531，97642（差距最小889）；
所以這兩個(gè)五位數(shù)分別是98531和97642．
故答案為：44；98531，97642．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題目，理解題意，掌握基本的思路與方法，即可解決問(wèn)題．