Question

有一列數(shù)按“123456789123456789…”這樣的規(guī)律排列，第35個(gè)數(shù)字是

8

，前35個(gè)數(shù)字的和是

171

．

Answer 1

分析：把每連續(xù)的“123456789”9個(gè)數(shù)字看成一組，求出35里面有多少個(gè)這樣的一組，還余幾，再根據(jù)余數(shù)推算．

解答：解：“123456789”9個(gè)數(shù)看成一組；
35÷9=3…8；
商是3就是有這樣的3組，余數(shù)是8，余數(shù)的8個(gè)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，第35個(gè)數(shù)就是8；
余下的8個(gè)數(shù)再加上9就是1組；
所以前35個(gè)數(shù)的和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×（3+1）-9，
=45×4-9，
=171；
答：第35個(gè)數(shù)字是 8，前35個(gè)數(shù)字的和是 171．
故答案為：8，171．

點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．