Question

甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一些混合后純酒精的含量為62%．如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多15升，混合后純酒精的含量就為63.25%．求第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升？

Answer 1

分析：混合后純酒精含量為62%，則甲乙種酒精體積比（62-58）：（72-62）=2：5，混合后純酒精含量為63.25%，則甲乙種酒精體積比（63.25-58）：（72-63.25）=3：5，原因是每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取2x升、5x升，則 （2x+15）：（5x+15）=3：5，解比例求出x的值，進一步得出2x、5x的值．

解答：解：混合后純酒精含量為62%，則甲乙種酒精體積比（62-58）：（72-62）=2：5，
設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取2x升、5x升，
（2x+15）：（5x+15）=3：5，
          5（2x+15）=3（5x+15），
              10x+75=15x+45，
          10x+75-10x=15x+45-10x，
               5x+45=75，
            5x+45-45=75-45，
                  5x=30，
                5x÷5=30÷5，
                    x=6，
  2×6=12，5×6=30 
答：甲種酒精應(yīng)取12升、乙種酒精取30升．

點評：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙種酒精體積比（62-58）：（72-62）=2：5，混合后純酒精含量為63.25%，則甲乙種酒精體積比（63.25-58）：（72-63.25）=3：5，取的數(shù)量比原來都多取15升，得出（2x+15）：（5x+15）=3：5．