Question

甲種酒精純酒精含量為72%，乙種酒精純酒精含量為58%，混合后純酒精含量為62%，如果每種酒精取的數(shù)量比原來多15升，混合后純酒精含量為63.25%，問第一次混合時(shí)，甲乙兩種酒精各取了多少升．

Answer 1

分析：先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后設(shè)第一次混合時(shí)，甲種酒精應(yīng)取2x升，乙種酒精應(yīng)取5x升，根據(jù)第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解決問題．

解答：解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比為：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比為：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）=3：5；
設(shè)第一次混合時(shí)，甲種酒精應(yīng)取2x升，乙種酒精應(yīng)取5x升，則
  （2x+15）：（5x+15）=3：5，
3（5x+15）-5（2x+15）=0，
     15x+45-10x-75=0，
                5x=75-45，
                5x=30，
                 x=6；
2x=2×6=12，
5x=5×6=30．
答：第一次混合時(shí)，甲種酒精應(yīng)取12升、乙種酒精取30升．

點(diǎn)評：此題有一定難度，需認(rèn)真分析，理清頭緒，一步步進(jìn)行，方可解決問題；本題的關(guān)鍵是求出兩次取出的甲、乙酒精的重量比．