Question

3．一項工作，小明和小剛二人合做需要12小時完成，小剛和小勇二人合做需要15小時完成，小明和小勇二人合做需要20小時完成，現(xiàn)由他們三人一起合做需要幾小時才能完成這工作的$\frac{3}{5}$？

Answer 1

分析 因為小明和小剛二人合做需要12小時完成，小剛和小勇二人合做需要15小時完成，小明和小勇二人合做需要20小時完成，可得小明和小剛和小勇的工作效率是（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2，再根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，列式計算即可求解．

解答 解：$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2]
=$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{1}{5}$÷2]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{10}$
=6（小時）
答：現(xiàn)由他們三人一起合做需要6小時才能完成這工作的$\frac{3}{5}$．

點評 此題是稍復雜的工程問題，關鍵是弄清小明和小剛和小勇的工作效率是多少，再利用“工作量、工效、工作時間”三者間的關系解答．