1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21
．
分析：
1
1×3
=（
1
1
-
1
3
）×
1
2
，
1
3×5
=（
1
3
-
1
5
）×
1
2
，
1
5×7
=（
1
5
-
1
7
）×
1
2
，…
1
19×21
=（
1
19
-
1
21
）×
1
2
，依次展開，把
1
2
提取公因數(shù)，括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)前后抵消，即可得解．
解答：解：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

=（
1
1
-
1
3
）×
1
2
+（
1
3
-
1
5
）×
1
2
+（
1
5
-
1
7
）×
1
2
+…+（
1
19
-
1
21
）×
1
2

=（
1
1
-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
19
-
1
21
）×
1
2

=（1-
1
21
）×
1
2

=
20
21
×
1
2

=
10
21
．
點(diǎn)評：把分?jǐn)?shù)
1
n×(n+2)
拆項(xiàng)為（
1
n
-
1
n+2
）×
1
2
是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡算
①9
2
5
-（3
3
7
+0.4）
②1.8×
1
4
+2.2×25%
③
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19
+
1
19×21
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀模仿題
（1）規(guī)定一種運(yùn)算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
15
8

請你計(jì)算：①4*2                         ②（4*2）*3
（2）例2：計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+------+
1
1999×2001
可按如下方法計(jì)算
解：原式=
1
2
× (
1
1
-
1
3
 +
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+------+
1
1999
-
1
2001
)
=
1
2
×(1-
1
2001
)
=
1
2
×
2000
2001

=
1000
2001

請你計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+------+
1
2000×2002
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…
1
47×49
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案