Question

甲、乙、丙三個(gè)好朋友去超市買(mǎi)了100元的商品．如果甲付錢(qián)，那么甲剩下的錢(qián)將是乙、丙剩下錢(qián)的

2

13

；如果乙付錢(qián)，那么乙剩下的錢(qián)將是甲、丙剩下錢(qián)的

9

16

；如果丙付錢(qián)，丙用他的會(huì)員卡就可以享受9折優(yōu)惠，只需付90元，那么丙剩下的錢(qián)將是甲、乙剩下錢(qián)的

1

3

，問(wèn)：甲、乙、丙開(kāi)始時(shí)一共帶了多少錢(qián)？

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：將總錢(qián)數(shù)少100看作單位“1”．甲剩下的錢(qián)占總錢(qián)數(shù)的

2

15

，乙剩下的錢(qián)占

9

25

，那么丙全部的錢(qián)加100元占整體的1-

2

15

-

9

25

=

38

75

，這樣丙花90元，是

38

75

少190元．此時(shí)剩下的錢(qián)是丙的4倍，是

152

75

少760元．而這個(gè)數(shù)目應(yīng)當(dāng)是“1”多10元．因此“1”是（760+10）÷（

152

75

-1）=750元．甲帶錢(qián)750×

2

15

+100=200；乙?guī)уX(qián)750×

9

25

+100=370；丙帶錢(qián)750×

38

75

-100=280．進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：1-

2

13+2

-

9

16+9

=

38

75

[（100+90）×4+（100-90）]÷（

38

75

×4-1）
=（760+10）÷（

152

75

-1）
=770÷

77

75

=750（元）
甲帶錢(qián)750×

2

15

+100=200（元）
乙?guī)уX(qián)750×

9

25

+100=370（元）
丙帶錢(qián)750×

38

75

-100=280（元）
200+370+280=850（元）
答：甲、乙、丙開(kāi)始時(shí)一共帶了850元．

點(diǎn)評(píng)：此題也可用方程解答，設(shè)甲乙丙各帶x，y，z元，列方程：x-100=

2

13

×（y+z）
y-100=

9

16

×（x+z）
z-90=

1

3

×（x+y）
解得：x=200，y=370，z=280．