Question

這次“六一”我校開展模仿秀表演賽活動，計算各班節(jié)目的最后得分時，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數(shù)，作為該班節(jié)目的最后得分．這是為什么？

Answer 1

解：最后得分算的是平均分，而平均分雖然能反映的數(shù)據(jù)的全部信息，但容易受極大值和極小值的影響．為了能盡量消除評委的個人偏好的極端影響，更好的反映選手的真實(shí)水平，所以在一些比賽中，計算選手的最后得分時，往往先去掉一個最高分和一個最低分，再計算．
分析：當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個數(shù)據(jù)的“集中趨勢”時，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一、兩個極端數(shù)據(jù)，那么平均數(shù)對于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會削弱，為了消除這種現(xiàn)象，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉，只計算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)．所以，在評定文藝與體育比賽的成績時，常常采用在評分?jǐn)?shù)據(jù)中分別去掉一個（或兩個）最高分和一個（或兩個）最低分，再計算其中平均分的辦法，以避免極端數(shù)據(jù)造成的不良影響．
點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．