Question

這次“六一”我校開展模仿秀表演賽活動(dòng)，計(jì)算各班節(jié)目的最后得分時(shí)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，作為該班節(jié)目的最后得分．這是為什么？

Answer 1

分析：當(dāng)我們用平均數(shù)來表示一個(gè)數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”時(shí)，如果數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一、兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，那么平均數(shù)對(duì)于這組數(shù)據(jù)所起的代表作用就會(huì)削弱，為了消除這種現(xiàn)象，可將少數(shù)極端數(shù)據(jù)去掉，只計(jì)算余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并把所得的結(jié)果作為全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)．所以，在評(píng)定文藝與體育比賽的成績(jī)時(shí)，常常采用在評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)（或兩個(gè)）最高分和一個(gè)（或兩個(gè)）最低分，再計(jì)算其中平均分的辦法，以避免極端數(shù)據(jù)造成的不良影響．

解答：解：最后得分算的是平均分，而平均分雖然能反映的數(shù)據(jù)的全部信息，但容易受極大值和極小值的影響．為了能盡量消除評(píng)委的個(gè)人偏好的極端影響，更好的反映選手的真實(shí)水平，所以在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．