Question

3．把一個三角形按1：3的比例縮小后，縮小后的三角形的面積是原三角形面積的$\frac{1}{9}$．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 設(shè)原三角形的底為a，高為h，則它的面積就是$\frac{1}{2}$ah，按1：3縮小后，其底是$\frac{1}{3}$a，高是$\frac{1}{3}$h，其面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$a×$\frac{1}{3}$h，即$\frac{1}{18}$ah，用縮小后的三角形面積除以原三角形面積．

解答 解：設(shè)原三角形的底為a，高為h，則它的面積就是$\frac{1}{2}$ah
按1：3縮小后的面積是$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$a×$\frac{1}{3}$h=$\frac{1}{18}$ah
$\frac{1}{18}$ah÷$\frac{1}{2}$ah=$\frac{1}{9}$
即把一個三角形按1：3的比例縮小后，縮小后的三角形的面積是原三角形面積的$\frac{1}{9}$
原題的說法是正確的．
故答案為：√．

點評 一個圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，其面積是這個倍數(shù)的平方倍．