Question

甲、乙、丙三人各有糖若干塊，甲從乙處取來一些糖，使原來有糖的塊數(shù)增加一倍，乙從丙處取來一些糖，使留下的塊數(shù)增加一倍，丙再從甲處取來一些糖，也使留下的塊數(shù)增加一倍．這時三人的糖塊一樣多．開始時，丙有32塊糖，則乙原來有多少塊糖？

Answer 1

考點：代換問題

專題：還原問題

分析：該題是三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組，解答即可．

解答： 解：設(shè)甲、乙二人原來分別有糖塊x、y塊糖，乙從丙處取來z塊糖．
則根據(jù)題意知，甲、乙、丙分別有糖塊2x+z-32、y-x+z、2×（32-z）．
乙處糖的轉(zhuǎn)換過程得知，y-x=z，
由三處糖塊一樣多可得

z=y-x             (1) 3x-y=32         (2) 2x+3z=96      (3)

，
把（1）代入（3），得3y-x=96 （4），
由（4）×3+（2）得，y=40．
答：乙原來有40塊糖塊．

點評：解方程組時，用代入消元法和加減消元法，通過“消元”使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解．