Question

語文、數(shù)學(xué)、英語三門課進(jìn)行了期中考試，每門滿分是100分，每個(gè)學(xué)生每門考試的得分都是整數(shù)．小學(xué)的語文和數(shù)學(xué)的平均分是94分，英語和數(shù)學(xué)的平均分也是94分．問：小華這三門課的平均分也一定是94分嗎？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，求他的平均分最高可能是多少？最低可能是多少？（要寫出簡(jiǎn)單的計(jì)算過程）

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：不一定，設(shè)語文為x分，數(shù)學(xué)為y分，英語為z分，則有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得x=z，x+y=188，所以三科平均分可表示為w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，然后根據(jù)x的最小和最大值，求得最高與最低平均分．

解答： 解：設(shè)語文為x分，數(shù)學(xué)為y分，英語為z分，則有x+y=94×2=188，y+z=94×2=188，可得：x=z，x+y=188．
三科平均分可表示為w=（x+y+z）÷3=（188+x）÷3，
因?yàn)榉种禐檎麛?shù)且不能為負(fù)數(shù)，所以x最小為0，最大為100，則w最小為188÷3≈62.7（分），最大值為（188+100）÷3=96（分）．
答：小華這三門課的平均分也一定是94分，他的平均分最高可能是96分，最低是62.7分．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于設(shè)出三門功課各自的分?jǐn)?shù)，用式子表示出三科平均分，通過討論，解決問題．