Question

5．甲、乙、丙、丁四人有若干元錢(qián)，已知甲的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{3}$，乙的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{4}$，丙的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)總和的$\frac{1}{5}$，丁有92元，問(wèn)甲、乙、丙各有多少錢(qián)？

Answer 1

分析 把四人有錢(qián)的總數(shù)看作單位“1”，A的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{3}$，B的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{4}$，C的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{5}$，也就是說(shuō)A的錢(qián)數(shù)占其總錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，B的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，C的錢(qián)數(shù)占其他三人錢(qián)數(shù)的$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，先求出此三人錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的分率，再求出丙的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的分率，也就是92元占總錢(qián)數(shù)的分率，進(jìn)而據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義求出總錢(qián)數(shù)，最后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．

解答 解：1+3=4
1+4=5
1+5=6
92÷[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$）]
=92÷[1-$\frac{37}{60}$]
=92÷$\frac{23}{60}$
=240（元）
240×$\frac{1}{4}$=60（元）
240×$\frac{1}{5}$=48（元）
240×$\frac{1}{6}$=40（元）
答：甲、乙、丙分別有60元、48元、40元．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是求出每人有的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的分率．