19.過三角形①點(diǎn)A作三角形的軸對(duì)稱圖形,再把三角形①向右平移5格,得到三角形②,再將三角形②按2:1擴(kuò)大,得到三角形③.如果三角形①面積是4cm2 擴(kuò)大后的三角形的面積是16 cm2

分析 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征,對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等,對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸,在三角形①點(diǎn)A的直線(對(duì)稱軸)上面畫出圖形①各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),首尾連結(jié)即可得到圖形①的軸對(duì)稱圖形;根據(jù)平移的特征,把三角形①的各頂點(diǎn)分別向右平移5格,首尾連結(jié)即可得到三角形②;根據(jù)圖形放大與縮小的意義,把圖形②的底和高(這是一個(gè)等腰三角形)均放大到原來的2倍,即可得到三角形②按2:1擴(kuò)大后的三角形③;根據(jù)三角形的公積公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出三角形③的面積.

解答 解:過三角形①點(diǎn)A作三角形的軸對(duì)稱圖形(圖中紅色部分),再把三角形①向右平移5格,得到三角形②(圖中綠色部分),再將三角形②按2:1擴(kuò)大,得到三角形③(圖中藍(lán)色部分):

擴(kuò)大后的三角形的面積是:8×4÷2=16(cm2).
故答案為:16.

點(diǎn)評(píng) 求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形,可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的點(diǎn).再依次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)即可;平移作圖要注意:①方向;②距離.整個(gè)平移作圖,就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng);圖形放大或小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù),即只是大小發(fā)生變化,形狀不變;一個(gè)圖形放大或縮小n倍,面積放大或小數(shù)n2倍.

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