Question

把一根長2米的長方體木塊鋸成三段后，表面積比原來增加了8平方分米，這塊長方體木塊原來的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)鋸木問題可知，鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1，鋸成3段需要鋸2次，每鋸1次就增加兩個(gè)截面，那么鋸2次增加4個(gè)截面；已知鋸成三段后表面積比原來增加8平方分米，由此可以求出長方體木塊的底面積，再根據(jù)長方體的體積公式v=sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答： 解：根據(jù)分析得：鋸成3段增加了4個(gè)截面，
所以，長方體的底面積是：8÷4=2（平方分米）；
2米=20分米，
2×20=40（立方分米）；
答：這塊長方體木塊原來的體積是40立方分米．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解鋸木問題鋸的次數(shù)比鋸的段數(shù)少1，先求出底面積，再根據(jù)長方體的體積公式v=sh，列式解答即可．