Question

3．兩根彩帶分別長(zhǎng)45厘米和30厘米，把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶并且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？一共剪了多少段？

Answer 1

分析 要把兩根分別長(zhǎng)45厘米、30厘米的彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且無(wú)剩余，每根短彩帶要盡可能長(zhǎng)，每根的長(zhǎng)就是45和30的最大公因數(shù)，求出最大公因數(shù)即可得解．用兩根彩帶的總厘米數(shù)除以每根短彩帶的長(zhǎng)度求出剪成的段數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：45=3×3×5，
30=2×3×5，
45和30的最大公因數(shù)是：3×5=15，因此每根彩帶最長(zhǎng)是：15cm．
（45+30）÷15
=75÷15
=5（段）
答：每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米．一共剪了5段．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．