Question

13．一個(gè)圓的半徑增加2厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)就增加12.56厘米，面積就增加4π（r+1）（r為原半徑）平方厘米．

Answer 1

分析 圓的周長(zhǎng)C=2πr，面積S=πr²，可以假設(shè)出半徑，分別代入計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r厘米，增加后的半徑為r+2厘米，
則原周長(zhǎng)=2πr（厘米）；
現(xiàn)在的周長(zhǎng)：2π（r+2）
=2πr+4π（厘米）；
周長(zhǎng)增加：2πr+4π-2πr
=4π
=12.56（厘米）；

原面積：πr²（平方厘米）；
現(xiàn)面積：π（r+2）²
=π（r²+4r+4）
=πr²+4πr+4π（平方厘米）；
面積增加：πr²+4πr+4π-πr²
=4πr+4π
=4π（r+1）（平方厘米）；
所以面積增加和圓的半徑有關(guān)，若原半徑為r厘米，則面積增加4π（r+1）平方厘米．
故答案為：12.56，4π（r+1）（r為原半徑）．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：舉實(shí)例，利用圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．