Question

一個(gè)半徑為1厘米的圓盤沿著一個(gè)半徑為4厘米的圓盤外側(cè)做無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)小圓盤的中心圍繞大圓盤中心轉(zhuǎn)動(dòng)90度后（如圖），小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃出的面積是

 

平方厘米．（π=3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知，小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃過的面積即是圓環(huán)面積的

90

360

，可根據(jù)圓環(huán)的面積公式求得面積后乘

90

360

，再加上小圓的面積即可．

解答： 解：4+1×2=6（厘米）
3.14×（6²-4²）×

90

360

+3.14×1²
=3.14×20×

1

4

+3.14
=15.7+3.14
=18.84（平方厘米）．
答：小圓盤運(yùn)動(dòng)過程中掃出的面積是18.84平方厘米．
故答案為：18.84．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓環(huán)的面積，本題需要注意是圓環(huán)的

1

4

，外圓半徑是4+1×2=6厘米．