Question

12．把一個長12cm、寬6cm、高9cm的長方體木塊鋸成兩個相同的小長方體木塊．這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了多少平方厘米？（請你將幾種情況都寫出來）

Answer 1

分析 把一個長方體截成兩個長方體，只鋸一次，增加兩個橫截面，
（1）切割時，平行于12×6面切割，這樣切割后，就增加了2個12×6面的面積，由此即可解決問題；
（2）切割時，平行于12×9面切割，這樣切割后，就增加了2個12×9面的面積，由此即可解決問題；
（3）切割時，平行于9×6面切割，這樣切割后，就增加了2個9×6面的面積，由此即可解決問題．

解答 解：
（1）12×6×2
=72×2
=144（平方厘米）
答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了144平方厘米．

（2）12×9×2
=108×2
=216（平方厘米）
答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了216平方厘米．

（3）9×6×2
=54×2
=108（平方厘米）
答：這兩個小長方體木塊的表面積之和比原來長方體木塊的表面積增加了108平方厘米．

點評 本題考查了長方體切割后的圖形的表面積計算，根據(jù)長方體切割小長方體的方法，明確表面積增加的2個面是幾×幾的面是解決本題的關(guān)鍵．