Question

a是不為1的有理數(shù)，現(xiàn)在我們把稱為a的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)是，已知，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…以此類推，則求a₁₃的值．

Answer 1

解：已知，
a₁的差倒數(shù)a₂==；
a₂的差倒數(shù)a₃₌=4；
a₃的差倒數(shù)a₄==-；
a₄的差倒數(shù)a₅==；
以此類推：每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，所以13÷3=4…1；
所以a₁₃=-．
答：a₁₃的值是-．
分析：把稱為a的差倒數(shù)，已知，可依次計(jì)算出a₂、a₃、a₄、a₅，即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，然后用13除以3，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算出a₂、a₃、a₄、a₅，找出數(shù)字變化的規(guī)律．