Question

用大、小兩種型號(hào)的卡車往城市運(yùn)36噸蔬菜，大卡車每輛每次能運(yùn)5噸，小卡車每輛每次能運(yùn)3噸．大、小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：用兩個(gè)未知數(shù)表示大卡車和小卡車的輛數(shù)，根據(jù)大卡車和小卡車運(yùn)的噸數(shù)和為36列方程探討答案即可．

解答： 解：設(shè)大卡車用x輛，小卡車用y輛，根據(jù)題意列方程得，
5x+3y=36
解得y=

36-5x

3

，
36-5x是3的倍數(shù)，而x最大為7，
當(dāng)x=7，y=

1

3

，不合題意；
當(dāng)x=6，y=2，符合題意；
當(dāng)x=5，y=

11

3

，不合題意；
當(dāng)x=4，y=

16

3

，不合題意；
當(dāng)x=3，y=7，符合題意；
當(dāng)x=2，y=

26

3

，不合題意；
當(dāng)x=1，y=

31

3

，不合題意；
所以大卡車用6輛，小卡車用2輛，或大卡車用3輛，小卡車用7輛．

點(diǎn)評(píng)：此題考查不定方程的應(yīng)用，注意探討整數(shù)解的突破口，從可能成立的整數(shù)解最少的分析，找出解決問題的方法．