Question

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10米，甲從A點(diǎn)乙從D點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蜓刂�正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，甲、乙的速度比為5：2，當(dāng)甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲一共走了

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題

專(zhuān)題：行程問(wèn)題

分析：甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠(yuǎn)時(shí)，兩人就在同一條對(duì)角線上；而甲的速度是乙的

5

2

倍，那么乙每走10米，甲就要走25米，就是走正方形2.5個(gè)邊長(zhǎng)，乙走20米到B點(diǎn)，則甲走50米到B點(diǎn)，乙再走40米，回到B點(diǎn)，則甲就走100米，到達(dá)D點(diǎn)，甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn)．

解答： 解：甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠(yuǎn)時(shí)，兩人就在同一條對(duì)角線上；
甲的速度是乙的

5

2

倍，乙每走10米，甲就走25米，當(dāng)乙第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，甲第二次到達(dá)B點(diǎn)；當(dāng)乙第二次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，甲第四次到達(dá)D點(diǎn)，甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn)；
此時(shí)乙走了20×3=60（米）；
甲就走了：60×

5

2

=150（米）；
答：當(dāng)甲、乙兩人第一次距離（直線距離）最遠(yuǎn)時(shí)，甲行走的路程是 150米．
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：本題巧妙運(yùn)用甲乙的速度比，找出甲乙兩人相距最遠(yuǎn)時(shí)的位置，進(jìn)而求出它們的路程．