Question

從523中至少加上

 

才既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5；至少減去

 

，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是3、5的倍數(shù)，先根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，能判斷出個位數(shù)是0或者5，進而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；要想同時是2、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0；

解答： 解：523+2=525，5+2+5=12，523至少要加上2才既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5；
523-3=520，520既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，
故答案為：2，3．

點評：本題是考查2、3、5的倍數(shù)特征，注意，2、5的倍數(shù)特征主要是個位上的數(shù)決定的，3、5的倍數(shù)特征是由各位上的數(shù)字之和以及個位上的數(shù)確定的．