Question

圖中長方形（包括正方形）有

87

個．

Answer 1

分析：如下圖，將給出的圖形分成三部分，圖形EFCH、OPQR、ABCD及中間重疊部分圖形分別數出此四部分圖形長上的線段數與寬上的線段數，再根據長方形的個數=長上的線段數×寬上的線段數，即可得出答案．

解答：解：（1）在圖形EFCH中，FG有5個點，線段的條數是：1+2+3+4=10（條），
EF有3個點，線段的條數是：1+2=3（條），
長方形的個數：10×3=30（個），
（2）在圖形PQRO中，OR有5個點，線段的條數是：1+2+3+4=10（條），
OP有3個點，線段的條數是：1+2=3（條），
長方形的個數：10×3=30（個），
（3）在圖形中ABCD中，AB有4個點，線段的條數是：1+2+3=6（條），
AD有4個點，線段的條數是：1+2+3=6（條），
長方形的個數：6×6=36（個），
（4）中間重疊的部分，線段的條數是，1+2=3，
長方形的個數是：3×3=9，
共有長方形的個數：30+30+36-9=87（個），
故答案為：87．

點評：此題主要利用分類的思想及長方形的個數=長上的線段數×寬上的線段數解決問題；注意不要忘記把中間重疊部分的長方形的個數去掉．