Question

18．高峰小學(xué)英語興趣小組中，男生占$\frac{5}{9}$，如果增加20名女生后，男生就只占$\frac{5}{13}$，那么這個小組中男生有多少人？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來這個小組有x人，則男生有$\frac{5}{9}$x人；然后判斷出增加20名女生后的總?cè)藬?shù)是x+20人；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用后來的總?cè)藬?shù)乘以$\frac{5}{13}$，表示出男生的人數(shù)是多少；最后根據(jù)兩次求出的男生的人數(shù)相等，列出方程，求出x的值是多少，進而求出這個小組中男生有多少人即可．

解答 解：設(shè)原來這個小組有x人，則男生有$\frac{5}{9}$x人，
      $\frac{5}{9}x$=$\frac{5}{13}$（x+20）
      $\frac{5}{9}x=\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$
 $\frac{5}{9}x-\frac{5}{13}x$=$\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$-$\frac{5}{13}x$
     $\frac{20}{117}x$=$\frac{100}{13}$
$\frac{20}{117}x÷\frac{20}{117}$=$\frac{100}{13}÷\frac{20}{117}$
         x=45
45×$\frac{5}{9}$=25（人）
答：這個小組中男生有25人．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．