Question

18．高峰小學英語興趣小組中，男生占$\frac{5}{9}$，如果增加20名女生后，男生就只占$\frac{5}{13}$，那么這個小組中男生有多少人？

Answer 1

分析 首先根據題意，設原來這個小組有x人，則男生有$\frac{5}{9}$x人；然后判斷出增加20名女生后的總人數是x+20人；然后根據分數乘法的意義，用后來的總人數乘以$\frac{5}{13}$，表示出男生的人數是多少；最后根據兩次求出的男生的人數相等，列出方程，求出x的值是多少，進而求出這個小組中男生有多少人即可．

解答 解：設原來這個小組有x人，則男生有$\frac{5}{9}$x人，
      $\frac{5}{9}x$=$\frac{5}{13}$（x+20）
      $\frac{5}{9}x=\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$
 $\frac{5}{9}x-\frac{5}{13}x$=$\frac{5}{13}x+\frac{100}{13}$-$\frac{5}{13}x$
     $\frac{20}{117}x$=$\frac{100}{13}$
$\frac{20}{117}x÷\frac{20}{117}$=$\frac{100}{13}÷\frac{20}{117}$
         x=45
45×$\frac{5}{9}$=25（人）
答：這個小組中男生有25人．

點評 此題主要考查了分數乘法的意義的應用，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．