Question

15．70～80之間（包含70和80），哪個(gè)數(shù)的約數(shù)最多？

Answer 1

分析 找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，可以一對(duì)一對(duì)的找，把70～80之間每個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么每一個(gè)乘積中的因數(shù)都是的這個(gè)數(shù)的約數(shù)，然后從小到大依次寫出，并判斷出哪個(gè)數(shù)的約數(shù)最多即可．

解答 解：（1）因?yàn)?0=1×70=2×35=5×14=7×10，
所以70的約數(shù)有8個(gè)：1、2、5、7、10、14、35、70．
（2）因?yàn)?1是質(zhì)數(shù)，
所以71的約數(shù)有2個(gè)：1、71．
（3）因?yàn)?2=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，
所以72的約數(shù)有12個(gè)：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72．
（4）因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，
所以73的約數(shù)有2個(gè)：1、73．
（5）因?yàn)?4=1×74=2×37，
所以74的約數(shù)有4個(gè)：1、2、37、74．
（6）因?yàn)?5=1×75=3×25=5×15，
所以75的約數(shù)有6個(gè)：1、3、5、15、25、75．
（7）因?yàn)?6=1×76=2×38=4×19，
所以76的約數(shù)有6個(gè)：1、2、4、19、38、76．
（8）因?yàn)?7=1×77=7×11，
所以77的約數(shù)有4個(gè)：1、7、11、77．
（9）因?yàn)?8=1×78=2×39=3×26=6×13，
所以78的約數(shù)有8個(gè)：1、2、3、6、13、26、39、78．
（10）因?yàn)?0=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10，
所以80的約數(shù)有10個(gè)：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80．
（11）因?yàn)?1=1×81=3×27=9×9，
所以81的約數(shù)有5個(gè)：1、3、9、27、81．
綜上，可得：
70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81的約數(shù)分別有8個(gè)、2個(gè)、12個(gè)、2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、6個(gè)、4個(gè)、8個(gè)、10個(gè)、5個(gè)，
所以70～80之間（包含70和80），72的約數(shù)最多．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了找一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法，要熟練掌握．