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如圖1為大、小兩個正方形，中心重疊于O點．將小正方形繞點O旋轉45°，
得到圖2．其中陰影部分的．面積a為9平方厘米、b為2平方厘米．問：兩個正方形的面積各為多少？
在三角形b中，設b的直角邊長為c，則c×c÷2=2，則c×c=2×2，因此c=2（厘米），
在三角形a中，設斜邊為d，則d2=9×2×2=36，則d=6（厘米），
則小正方形的邊長為是2+6+2=10（厘米），
小正方形的面積為：10×10=100（平方厘米）；

大正方形的面積比小正方形大：
4×9-2×4，
=36-8，
=28（平方厘米）；

大正方形的面積是：
100+28=128（平方厘米）；
答：大正方形的面積是128平方厘米，小正方形的面積是100平方厘米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個農民牽著一頭牛從甲地到乙地去放牧，從甲地到乙地有兩條路，第一條路是一個大半圓，第二條路是兩個不同小半圓（如圖1）．
（1）比較第一條路和第二路路程的長短，說明理由；
（2）在乙地有一個邊長為12m的正方形池塘，若要在正方形池塘內修建一個圓形水池，若保證圓形水池面積最大時，求這個圓形水池的面積；
（3）若正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m（如圖2），現(xiàn)用長4m的繩子將這頭牛拴在其中的一棵樹上，為了使牛在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在A、B、C、D的哪一處？要求說明理由．

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（3）若正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m（如圖2），現(xiàn)用長4m的繩子將這頭牛拴在其中的一棵樹上，為了使牛在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在A、B、C、D的哪一處？要求說明理由．

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