Question

3．如圖中三個(gè)正方形的邊長分別是10厘米、8厘米和6厘米，以C點(diǎn)為圓心，以10厘米為半徑，在大正方形內(nèi)畫四分之一圓，然后再連接DM、EM，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由圖看出：陰影部分面積=三個(gè)正方形面積之和-大正方形ABCD中左上角的不規(guī)則的白色部分面積-三角形DHM的面積+三角形ENM的面積．
大正方形ABCD中左上角的不規(guī)則的白色部分面積=正方形ABCD的面積-$\frac{1}{4}$圓的面積；
三角形DMH的面積=DH×MH÷2，DH=10+8+6，MH=6；
三角形EMN的面積=MN×EN÷2，MN=6，EN=8-6；
據(jù)此解答即可．

解答 解：10×10-3.14×10²÷4
=100-314÷4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（10+8+6）×6÷2
=24×6÷2
=72（平方厘米）
10×10+8×8+6×6
=100+64+36
=200（平方厘米）
200-（21.5+72）+（8-6）×6÷2
=200-93.5+6
=106.5+6
=112.5（平方厘米）
答：圖中陰影部分的面積是112.5平方厘米．

點(diǎn)評 本題考查正方形、三角形、圓的面積的計(jì)算方法，注意圖形之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．