Question

有101枚棋子，兩人輪流取棋子，規(guī)定每人每次至少取走1枚，最多取走3枚，直至把棋子取完為止，誰取得最后一枚棋子誰獲勝，如果讓你先取，你有獲勝的辦法嗎？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：因為每人每次可取1枚2枚或3枚，所以只要甲先拿1枚，乙無論再是拿1枚、2枚還是3枚，甲再拿時，拿的枚數(shù)和乙的枚數(shù)和起來是4，則保證甲獲勝．

解答： 解：因為，101÷4=25…1，
所以，甲先拿1枚，乙如果拿1枚，甲就拿3枚；乙如果拿2枚，甲就拿2枚；乙如果拿3枚，甲就拿1枚；
即甲再拿時拿的枚數(shù)和乙的枚數(shù)和起來是4，
所以，甲一定取到最后1枚而獲勝．

點評：本題屬于典型的不會輸?shù)挠螒�，即如果所給的數(shù)除以4，有余數(shù)，先拿余數(shù)，再與對方拿的個數(shù)和是4，即可獲勝，如果沒有余數(shù)，就讓對方先拿，自己再拿時與對方拿的個數(shù)和是4，自己一定獲勝．