Question

求圖1三角形的面積；求圖2圓外正方形的面積（單位厘米）

Answer 1

分析：如下圖所示：（1）如圖作輔助線，則CD和AB平行，因此三角形ABD和三角形ABC等底等高，則二者的面積相等，都去掉公共部分（三角形ABE），則剩余部分的面積仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面積相等，于是可得：三角形ADC與三角形DBC的面積相等，即三角形ADC的面積等于小正方形的面積的一半，據(jù)此解答即可；
（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則a²=12平方厘米，又因正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，因此圓的半徑為

a

2

厘米，由此可以求得圓的面積，用正方形的面積減去圓的面積即可得解．

解答：解：（1）由分析可得三角形的面積是：4×4÷2=8（平方厘米）；
答：左圖三角形的面積是8平方厘米．

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，
則a²=12平方厘米，
圓的面積為：3.14×(

a

2

)2，
=3.14×

a2

4

，
=3.14×

12

4

，
=9.42（平方厘米）；
所以圖2中圓外正方形內(nèi)的面積是：12-9.42=2.58（平方厘米）．
答：圖2中圓外正方形內(nèi)的面積是2.58平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：所求圖形的面積，可以由哪些圖形的面積和或差求解，利用規(guī)則圖形的面積和或差即可得解．