Question

小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍．原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)？

Answer 1

分析：根據(jù)小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍可得小燕此時(shí)的畫(huà)冊(cè)是總數(shù)的

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；小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍，可得小燕此時(shí)的畫(huà)冊(cè)是總數(shù)的

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4

．小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫(huà)冊(cè)的

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3

-

1

4

=

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，當(dāng)A=1時(shí)，兩人的總和是2÷

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12

=24本，少于38本；當(dāng)A=2時(shí)，兩人的總和是4÷

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=48本，多于38本．所以，A=1．第一次交換，小燕有24×

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3

=8本，則原來(lái)小燕有8-1=7本，小明有24-7=17本．

解答：解：根據(jù)分析，A=1，
總畫(huà)冊(cè)數(shù)：2×1÷（

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3

-

1

4

）=24（本），
第一次交換后小燕畫(huà)冊(cè)的本數(shù)：24×

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=8（本），
小燕原來(lái)畫(huà)冊(cè)的本數(shù)：8-1=7（本），
原來(lái)小明畫(huà)冊(cè)的本數(shù)：24-7=17（本）．．
答：原來(lái)小明和小燕各有17和7本畫(huà)冊(cè)．

點(diǎn)評(píng)：從兩人交換后的數(shù)量關(guān)系入手，求出小燕的兩次各占總數(shù)的幾分之幾，利用兩次產(chǎn)生的差進(jìn)而求解．