1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，前20項(xiàng)的和是多少？
考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律,分?jǐn)?shù)的巧算
專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律
分析：分子都是1，分母分別是1×2、2×3、3×4、4×5、…，第20項(xiàng)的分母是20×21=420，由此求得和是多少即可．
解答： 解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
420

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
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+
1
4
+
1
5
+…+
1
20
-
1
21

=1-
1
21

=
20
21
；
答：前20項(xiàng)的和是
20
21
．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵找出數(shù)列的規(guī)律，利用規(guī)律得出算式，進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)論．
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5
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．
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