Question

把十元錢換成一元、五角、一角零錢，有幾種方法？（三種面值的貨幣不必都用）

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解,排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)換成一角的有a枚、五角b枚、一元c枚零錢，即求不定方程：a+5b+10c=100 的自然數(shù)解，然后解的個(gè)數(shù)相加即可．

解答： 解：設(shè)換成一角的有a枚、五角b枚、一元c枚零錢，
即求不定方程：a+5b+10c=100 的自然數(shù)解．
c=0時(shí)，a+5b=100，b=0～20，21組解；
c=1時(shí)，a+5b=90，b=0～18，19組解；
…
c=9時(shí)，a+5b=10，b=0～2，3組解；
c=10時(shí)，a+5b=0，b=0，1組解；
1+3+5+…+19+21=121（種）
答：有121種方法．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是把組合問題轉(zhuǎn)化為求不定方程解的個(gè)數(shù)的問題就容易解答了．