Question

某校學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共得總分6166分．已知：（1）前三名的成績(jī)有并列，分?jǐn)?shù)分別為92、90、85分；（2）最低分為34分；（3）得同一分?jǐn)?shù)的同學(xué)不超過(guò)2人，問(wèn)至少有多少人的得分不少于60分？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先根據(jù)題意，可得除去前三名的得分，其余學(xué)生的得分中最高為84分，最低為34分，且每個(gè)分?jǐn)?shù)至多2人，一共是2×（34+84）×（84-34+1）÷2=118×51=6018 （分），加上前三名的得分，一共是：6018+92+90+85=6285（分），比實(shí)際的總分多：6285-6166=119（分）；然后根據(jù)要求至少多少人不低于60，對(duì)于多出的119分，最多只能去掉1個(gè)大于等于60分的人，否則總分不夠，所以剩下的大于等于60分的人數(shù)為：（84-60+1）×2-1=49（人），因此至少52人得分不少于60分，據(jù)此解答即可．

解答： 解：除去前三名的得分，其余學(xué)生的得分中最高為84分，最低為34分，且每個(gè)分?jǐn)?shù)至多2人，一共是：
2×（34+84）×（84-34+1）÷2=118×51=6018 （分），
加上前三名的得分，一共是：6018+92+90+85=6285（分），
比實(shí)際的總分多：6285-6166=119（分）；
[（84-60+1）×2-1]+3
=49+3
=52（人）
因此至少52人得分不少于60分．
答：至少有2人的得分不少于60分．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最大與最小問(wèn)題的應(yīng)用，考查了分析推理能力．