如圖，在△ABC中，BD：DC=2：1，E是AC邊的中點(diǎn)，AD與BE相交于F點(diǎn)．如果△ABC的面積是60平方厘米，求圖中陰影部分的面積．
分析：連接GC，由圖意可以看出，S△FBD=2S△FDC，S△AFE=S△EFC，S△ADE=S△BEC，從而可以推出結(jié)果．
解答：解：如圖，連接FC

S△FBD=2S△FDC=S2，
S△AFB=S3
S△AEF=S△EFC=S1
S△AEB=S△BEC=S1+S3=S1+
S2
2
+S2=60÷2=30（平方厘米），
所以S1+S3=30（平方厘米）；且S3=3
S2
2
；                                  
S△ABD=2S△ADC得，
S3+S2=2（S1+S1+
S2
2
）=40（平方厘米），
得 S2=16（平方厘米），
S1=6（平方厘米），
則陰影的面積是16+6=22（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是22平方厘米．
點(diǎn)評：此題主要考查圖形面積間的等積代換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上任一點(diǎn)，AE=
1
3
AD，EF=
1
3
EB，F(xiàn)G=GC，△EFG的面積為1平方厘米，求△ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、EF相交于F，∠A=60°，則∠DFE=
120
120
度．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?北京模擬）如圖，在△ABC中，AD=
1
3
AB，BE=EF=FC，CG=
1
3
CA，求陰影部分面積占△ABC的幾分之幾？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E、D、F分別為AD、BC、AB的中點(diǎn)，BD=DE=EC，BF=FA，△EDF的面積是1，那么△ABC的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
CD
BD
=
EF
BF
=
1
2
，E，G分別是AD，ED的中點(diǎn)，若△EFG的面積為1，則△ABC的面積是
18
18
．

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