11.甲、乙、丙、丁四個人加工一批零件,甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$,乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$,丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$,丁加工了60個,問甲、乙、丙各加工了多少個?

分析 把零件總個數(shù)看作單位“1”,甲加工的是其他三人的$\frac{2}{13}$,則甲加工零件總個數(shù)的$\frac{2}{13+2}$=$\frac{2}{15}$,乙加工的是其他三人的$\frac{1}{4}$,則乙加工總個數(shù)的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$,丙加工的是其他三人的$\frac{4}{11}$,則丙加工總個數(shù)的$\frac{4}{4+11}$=$\frac{4}{15}$,先求出甲乙丙三人加工零件個數(shù)占總個數(shù)的分率,再求出丁加工個數(shù)占總個數(shù)的分率,然后運用分數(shù)除法意義,求出零件總個數(shù),最后運用分數(shù)乘法意義即可解答.

解答 解:2+13=15
1+4=5
4+11=15
60÷[1-($\frac{2}{15}$$+\frac{1}{5}$$+\frac{4}{15}$)]
=60÷[1-$\frac{3}{5}$]
=60$÷\frac{2}{5}$
=150(個)
150×$\frac{2}{15}$=20(個)
150×$\frac{1}{5}$=30(個)
150×$\frac{4}{15}$=40(個)
答:甲加工20個,乙加工30個,丙加工40個.

點評 分數(shù)除法意義,以及分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù),關(guān)鍵是求出60個零件占總個數(shù)的分率.

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