Question

如圖，以正方形的邊AB為斜邊在正方形內(nèi)作直角三角形ABE，∠AEB=90°，AC、BD交于O．已知AE、BE的長(zhǎng)分別為3cm、5cm，求三角形OBE的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連接DE，將三角形AED旋轉(zhuǎn)，使AD與AB邊重合，則四邊形AFBE為直角梯形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系求解即可．

解答： 解：連接DE，將三角形AED旋轉(zhuǎn)，使AD與AB邊重合，則四邊形AFBE為直角梯形．
根據(jù)勾股定理得：（AB）²=3²+5²=34，則三角形ABD的面積=

1

2

×AB×AB=17．
因?yàn)镾_△ABD=S_梯形AEBF+S_△BDE=17，又因?yàn)镾_梯形AEBF=（3+5）×3÷2=12，所以S_△BDE=5．
因?yàn)镾_△OBE與S_△ODE等底同高面積相等，所以S_△OBE=2.5．
答：三角形OBE的面積為2.5．

點(diǎn)評(píng)：在求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，一般要把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積相加或相減的方法進(jìn)行計(jì)算．